Nếu có cách đi từ ô \((x_i, y_i)\) đến ô \((m, n)\) theo một tuyến đường nào đó thì sẽ có cách đi từ ô \((m, n)\) đến ô \((x_i, y_i)\) theo chiều ngược lại (cũng theo tuyến đường này).

Do đó ta thực hiện như sau:

• Dùng thuật toán tìm kiếm theo chiều rộng hoặc quy hoạch động để tìm số cách \(SC[i, j]\) đi từ ô \((m, n)\) đến ô \((x_i, y_i)\) bất kỳ của bàn cờ. Thao tác này tốn thời gian tỉ lệ với \((m + n) \times n\).
• Ứng với mỗi truy vấn \((x_i, y_i)\), ta xuất \(S[i, j]\) nên chỉ mất \(O(1)\).

Với \(Q\) truy vấn, tổng thời gian xử lý sẽ \(O(Q)\).

Tổng cộng, độ phức tạp của thuật toán là \(O(Q+(m+n) \times n)\)

Lưu ý: Trong quá trình tính \(SC[i, j]\), ta có sử dụng phép toán lấy phần dư của phép chia cho \(10^9\).