Một dãy số có độ dài là \(m\) được gọi là dãy hình nón nếu có các đặc điểm sau:

• Số lượng phần tử của dãy là một số lẻ
• Không có hai số nào đứng cạnh nhau là bằng nhau
• \(x+1\) số đầu tiên của dãy là một dãy tăng.
• \(x+1\) số cuối cùng của dãy là một dãy giảm.

Ví dụ: \(3\) \(6\) \(9\) \(5\) \(2\) là một dãy hình nón có độ dài bằng \(5\); dãy \(1\) \(8\) \(3\) \(6\) \(9\) không phải là dãy hình nón

Cho dãy \(A\) gồm \(n\) số nguyên dương \(a_1, a_2...a_n\). Một dãy con của \(A\) là dãy được tạo ra bằng cách lấy ra một số phần tử trong \(A\) nhưng giữ nguyên thứ tự (các phần tử có thể không liên tiếp)

Yêu cầu

• Trong các dãy con của \(A\) hãy tìm ra độ dài của dãy con hình nón dài nhất.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu ghi \(n\) là độ dài của dãy ban đầu \((n \le 10^5)\)
• Dòng thứ hai ghi \(n\) số nguyên dương \(a_1,a_2...a_n\) \((a_i \le 10^9)\)

Dữ liệu ra

• Một số nguyên là kết quả của bài toán

Ràng buộc

• 50% số test với \(n \le 20\)
• 50% số test với \(n \le 10^5\)

Input 1

7
5 4 5 9 7 4 5

Output 1

5