Hạo đang quản lý một hệ thống mạng máy tính tại một công ty lớn với nhiều văn phòng đặt tại các thành phố khác nhau. Hệ thống mạng này bao gồm \(n\) máy chủ và \(m\) kết nối mạng giữa chúng.

Các đặc điểm của hệ thống mạng này như sau:

• Giữa hai máy chủ không có quá một kết nối mạng.
• Không có kết nối nào nối một máy chủ với chính nó.

Hạo quyết định nâng cấp hệ thống mạng để tăng cường khả năng kết nối và đảm bảo rằng từ bất kỳ máy chủ nào cũng có thể liên lạc với bất kỳ máy chủ nào khác. Để làm điều này, họ sẽ thực hiện các bước sau:

• Gỡ bỏ một kết nối mạng hiện có.
• Thêm một kết nối mạng mới giữa hai máy chủ chưa có kết nối trực tiếp.

Tuy nhiên, để đảm bảo tính hiệu quả và sự liên thông của mạng, sau khi thực hiện cải cách, hệ thống mạng vẫn phải đảm bảo rằng từ bất kỳ máy chủ nào cũng có thể kết nối đến mọi máy chủ khác trong mạng.

Nhiệm vụ của Hạo là xác định có bao nhiêu cách cải cách có thể thực hiện, sao cho sau khi thay đổi, hệ thống mạng vẫn liên thông và đảm bảo các yêu cầu trên.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên ghi \(2\) số nguyên \(n\) và \(m\) \((1 \le n \le 10^5, 0 \le m \le 2 \times 10^5)\)
• Mỗi dòng trong \(m\) dòng tiếp theo ghi \(2\) số \(a\) và \(b\) là thứ tự của các máy chủ

Dữ liệu ra

• In ra số cách cải cách

Input 1

4 4
1 2
2 3
1 3
3 4

Output 1

8

Input 2

7 5
1 2
3 4
5 6
5 7
6 7

output 2

0