Cho \(n\) bức tranh có kích thước vuông, trong đó, bức tranh thứ \(i\) sẽ độ dài cạnh là \(a_i\). Mỗi bức tranh sẽ có thêm độ dài đường viền \(w\) (như nhau). Cho biết diện tích \(c\) của tất cả bức tranh (bao gồm đường viền), hỏi độ dài \(w\) là bao nhiêu?

Ví dụ: cho trước \(c=50\) và \(3\) hình vuông kích thước là \(1, 2, 3\) sẽ tính ra được \(w=1\) vì \(((1+1.2)^2 + (2+1.2)^2 + (3+1.2)^2 = 50\)

Dữ liệu vào:

• Dòng đầu tiên chứa một nguyên dương \(t\) là số lượng bộ test \((1 \le t \le 1000)\)
• Dòng đầu tiên của mỗi bộ test là số lượng bức tranh \(n\) \((1 \le n \le 2 \times 10^5)\) và diện tích \(c\) \((1 \le c \le 10^{18})\)
• Dòng thứ hai của bộ test là \(n\) số nguyên dương đại diện cho độ dài từng bức tranh \(a_1, a_2... a_n\) \((1 \le a_i \le 10^9)\)

Dữ liệu ra:

• \(t\) dòng, mỗi dòng là kết quả \(w\) của bộ test tương ứng

Input

10
3 50
3 2 1
1 100
6
5 500
2 2 2 2 2
2 365
3 4
2 469077255466389
10000 2023
10 635472106413848880
9181 4243 7777 1859 2017 4397 14 9390 2245 7225
7 176345687772781240
9202 9407 9229 6257 7743 5738 7966
14 865563946464579627
3654 5483 1657 7571 1639 9815 122 9468 3079 2666 5498 4540 7861 5384
19 977162053008871403
9169 9520 9209 9013 9300 9843 9933 9454 9960 9167 9964 9701 9251 9404 9462 9277 9661 9164 9161
18 886531871815571953
2609 10 5098 9591 949 8485 6385 4586 1064 5412 6564 8460 2245 6552 5089 8353 3803 3764

Output

1
2
4
5
7654321
126040443
79356352
124321725
113385729
110961227

Giải thích

Ở test 2: w=2 vì c=(2.2+6)^2 = 100