Hưng và Vinh đang học về dãy số. Hưng viết ra dãy \(A\) gồm \(n\) số nguyên dương \(A_1, A_2, A_3, ..., A_n\). Tuy nhiên trong quá trình viết, Hưng viết ra khá lộn xộn. Sau một hồi suy nghĩ, Vinh tìm các số nguyên dương không xuất hiện trong dãy \(A\). Với tính cách cẩn thận, Vinh viết từng số mình tìm được theo thứ tự tăng dần. Hưng muốn biết số tại vị trí thứ \(k\) trong dãy số mà Vinh viết ra là số nào.

Yêu cầu

• Cho \(t\) trường hợp thứ tự \(k\), với mỗi trường hợp, hãy cho biết số thứ \(k\) trong dãy số mà Vinh viết ra là số nào?

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên ghi hai số nguyên dương \(n\) và \(t\) \((n, t \le 10^5)\).
• Dòng thứ hai ghi \(n\) số nguyên dương \(A_1, A_2, ..., A_n\) \((1 \le A_i \le 10^{12})\). \(t\) dòng tiếp theo, dòng thứ i chứa thứ tự k trong trường hợp thứ \(i\) \((i = 1, 2, ..., t)\).

Dữ liệu ra

• Gồm \(t\) dòng, dòng thứ \(i\) tương ứng với câu trả lời trong trường hợp thứ \(i\) \((i = 1, 2, ..., t)\).

Ràng buộc

• Subtask \(1\): \(A1 \lt A2 \lt A3, ... \lt An \lt 10^6\) và \(t = 1, k = 1\)
• Subtask \(2\): \(A1 \lt A2 \lt A3, ... \lt An \lt 10^{12}\) và \(t = 1, k \le 10^{12}\)
• Subtask \(3\): \(t \le 10; k \le 10^{12}\) và các số trong dãy \(A\) đôi một khác nhau
• Subtask \(4\): \(t \le 10; n \le 10^5; k \le 10^{12}\)
• Subtask \(5\): \(n, t \le 10^5; k \le 10^{12}\)

Input 1

4 1
1 2 5 10
1

Output 1

3

Input 2

6 4
9 6 2 1 1 5
4
2
4
7

Output 2

10
7
10
13