Ông chủ Nam có một trang trại chỉ trồng hai loại củ là khoai tây và cà rốt. Sau mùa thu hoạch ông đóng gói các củ khoai tây thành \(n\) gói có trọng lượng lần lượt là \(a_1, a_2, ..., a_n\) và đóng các củ cà rốt cũng thành \(n\) gói có trọng lượng lần lượt là \(b_1, b_2, ..., b_n\) để đi làm từ thiện phát cho \(m\) \((2 \le m \le n)\) người dân trong làng. Mỗi người dân được nhận một gói củ khoai tây và \(1\) gói củ cà rốt. Vì Nam là ông chủ tốt bụng nên ông muốn mỗi người dân đều nhận được tổng trọng lượng của \(2\) gói (một gói khoai tây + một gói cà rốt) là lớn nhất và chênh lệch tổng trọng lượng của giữa người nhận được ít nhất và nhiều nhất là nhỏ nhất.

Yêu cầu

• Hãy lập trình giúp ông chủ Nam phân chia các phần củ khoai tây và cà rốt để phát cho m người đúng như mong muốn của ông Nam nhé.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên ghi \(2\) số nguyên dương \(n, m\) \((2 \le m, n \le 2 \times 10^5)\).
• Dòng thứ hai ghi \(n\) số nguyên dương lần lượt là \(a_1, a_2, ..., a_n\) \((0 \le a_i \le 10^9, 0 \le i \le n)\).
• Dòng thứ ba ghi \(n\) số nguyên dương lần lượt là \(b_1, b_2, ..., b_n\) \((0 \le b_i \le 10^9, 0 \le i \le n)\).

Dữ liệu ra

• Một dòng \(2\) số nguyên, đầu tiên là tổng trọng lượng lớn nhất của \(2\) gói khoai tây và cà rốt phát cho người nhận được ít nhất, số tiếp theo là chênh lệch tổng trọng lượng nhỏ nhất giữa người nhận được nhiều nhất và ít nhất.

Input 1

5 3  
8 4 3 1 2  
6 3 2 5 4

Output 1

9 3

Giải thích:

• \(3\) người nhận được lần lượt tổng trọng lượng các gói quà là: \(3 + 6 = 9; 4 + 5 = 9;\) và \(8 + 4 = 12\).
• Người nhận được phần ít nhất là \(9\), người nhận được nhiều nhất là \(12\). Chênh lệch nhỏ nhất là: \(12 - 9 = 3\).

Ràng buộc

• Có 30% số test ứng với 30% số điểm có \(n \le 10\).
• 30% số test ứng với 30% số điểm có \(n \le 10^3\).
• 40% số test còn lại ứng với 40% số điểm không có ràng buộc gì thêm.