Tỷ ước một số là tỷ số giữa tổng các ước số với chính số đó. Hai số \(N\) và \(M\) được gọi là thân thiện nếu có cùng tỷ ước.

Ví dụ: số \(30\) và \(140\) là thuộc cùng nhóm thân thiện vì:

• Tỷ ước 30 = \(\frac{1+2+3+5+6+15+30}{30}=\frac{72}{30}=\frac{12}{5}\)
• Tỷ ước 140 = \(\frac{1+2+4+5+7+10+14+20+28+35+70+140}{140}=\frac{336}{140}=\frac{12}{5}\)

Yêu cầu: Cho số \(N\) hãy tìm số \(M\) nhỏ nhất và lớn hơn \(N\) mà thuộc cùng nhóm thân thiện với \(N\)

Input

• Một số nguyên \(N\).

Output

• Một số nguyên duy nhất \(M\) nhỏ nhất và lớn hơn \(N\) mà thuộc cùng nhóm thân thiện với \(N\)

Điều kiện

• \(1 \le N \le 10^{5}\)

Sample Input 1

30

Sample Output 1

140