Khu du lịch có rất nhiều ngọn đồi, để bảo vệ khu du lịch, ban quản lý muốn đặt người canh gác trên các ngọn đồi này. Ban quản lý có bản đồ khu du lịch là một ma trận gồm \(m\) dòng và \(n\) cột. Mỗi phần tử của ma trận là độ cao \(h_{ij}\) so với mực nước biển của ô (\(i\),\(j\)). Hãy đếm số lượng đỉnh đồi trên bản đồ.

Đỉnh đồi là 1 hoặc nhiều ô nằm kề nhau của ma trận có cùng độ cao, được bao quanh bởi cạnh của bản đồ hoặc bởi các ô có độ cao nhỏ hơn. Hai ô được gọi là kề nhau nếu độ chênh lệch giữa tọa độ hàng không quá \(1\) và độ chênh lệch tọa độ cột không quá \(1\).

Input

• Dòng đầu tiên gồm 2 số \(m\) và \(n\).
• \(m\) tiếp theo, mỗi dòng gồm \(n\) số \(h_{ij}\) mô tả độ cao so với mặt nước biển của ô (\(i\),\(j\)), các số cách nhau bởi khoảng trắng.

Output

• Số lượng đỉnh đồi.

Constraints

• \(1 \lt m \le 700\)
• \(1 \lt n \le 700\)
• \(0 \le h_{ij} \le 10^4\)

Example

Sample input 1

8 7
4 3 2 2 1 0 1
3 3 3 2 1 0 1
2 2 2 2 1 0 0
2 1 1 1 1 0 0
1 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 1 1 0
0 1 2 2 1 1 0
0 1 1 1 2 1 0

Sample output 1

3