Một cấp số cộng là một dãy có dạng:

\[ a, a+b, a+2b, \dots ,a+nb \quad (n \in \mathbb N) \]

Trong đó \(a\) là một số nguyên không âm, \(b\) là một số nguyên dương.

Hãy viết một chương trình để tìm tất cả các cấp số cộng có độ dài \(n\), mà mọi phần tử đều thuộc tập hợp:

\[ \{ x \mid x = p^2 + q^2 \wedge p,q \in \mathbb N \cap [0,m] \} \]

Định dạng vào

• Dòng đầu tiên: một số nguyên dương \(n\), là độ dài của cấp số cộng cần tìm.
• Dòng thứ hai: một số nguyên không âm \(m\), là giới hạn trên của \(p\) và \(q\).

Định dạng ra

• Nếu không có cấp số cộng nào thỏa mãn, in ra NONE.
• Nếu có, mỗi dòng in ra một cặp số nguyên \(a, b\) tương ứng với một cấp số cộng tìm được.
• Các dòng cần được sắp xếp theo \(b\) tăng dần, nếu \(b\) bằng nhau thì sắp theo \(a\) tăng dần.
• Đảm bảo tổng số cấp số cộng không vượt quá 10,000.

Input

5
7

Output

1 4
37 4
2 8
29 8
1 12
5 12
13 12
17 12
5 20
2 24

Ràng buộc dữ liệu

• \(3 \le n \le 25\)
• \(0 \le m \le 250\)