Marisa đang nghiên cứu về \(n\) loại nguyên liệu trong nấu ăn. Các loại nguyên liệu có thể được chia vào hai nhóm, nhóm \(A\) và nhóm \(B\). Nếu hai loại nguyên liệu khác nhóm được dùng trong một món ăn thì sẽ gây chết người. Cho \(q\) sự kiện:

• \(1\) \(u\) \(v\): Marisa biết rằng nguyên liệu \(u\) và \(v\) thuộc nhóm khác nhau.
• \(2\) \(u\) \(v\): Marisa tự hỏi có thể sử dụng nguyên liệu \(u\) và \(v\) trong cùng một món ăn được không, dựa vào những thông tin mà cô biết trước đó?

Hãy giúp Marisa trả lời những câu hỏi của cô nhé!

Dữ liệu vào

• Dòng thứ nhất gồm hai số nguyên \(n\),\(q\).
• \(q\) dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm ba số nguyên thể hiện một sự kiện. Đảm bảo các sự kiện đều đúng, không có nguyên liệu nào thuộc cả hai nhóm.

Dữ liệu ra

• Với mỗi sự kiện loại hai, in ra:
• \(FATAL\) nếu hai loại nguyên liệu khác nhóm.
• \(SAFE\) nếu hai loại nguyên liệu cùng nhóm.
• \(DUNNO\) nếu không đủ dữ kiện để kết luận.

Ràng buộc

• \(1 \le n,q \le 10^5\)
• \(1 \le u,v \le n\)

Input 1

3 5
2 1 2
1 1 2
2 1 2
1 2 3
2 1 3

Output 1

DUNNO
FATAL
SAFE