Cho đồ thị có hướng gồm \(N\) đỉnh và \(M\) cạnh. Các đỉnh được đánh số \(1,2,…,N\) và với mỗi \(i\) \((1 \le i \le M)\), cạnh có hướng thứ \(i\) sẽ đi từ đỉnh \(x_i\) đến đỉnh \(y_i\). \(G\) không chứa bất kì chu trình có hướng nào !

Tìm độ dài lớn nhất của đường đi có hướng trong \(G\). Ở đây, độ dài của đường đi có hướng chính là số cạnh trong nó.

Input

• Dòng thứ nhất chứa \(2\) số nguyên \(N,M\).
• \(M\) dòng tiếp theo mỗi dòng chứa hai số nguyên \(x_i\),\(y_i\) \((1 \le x_i,y_i \le N)\) (Ở đây các cặp \((x_i,y_i)\) phân biệt nhau và đề đảm bảo rằng, \(G\) không chứa bất kì chu trình có hướng nào).

Output

• In ra \(1\) số nguyên duy nhất là độ dài lớn nhất của đường đi có hướng trong \(G\).

Constraints

• \(2 \le N \le 105\) ; \(1 \le M \le 105\).

Example

Input

3 2
1 2
2 3

Output

2

Giải thích

• Con đường có độ dài lớn nhất là : 1→2→3.