Dọc theo con đường trung tâm thành phố có trồng một hàng cây gồm \(n\) cây đánh số từ \(1\) đến \(n\) theo thứ tự từ đầu đến cuối con đường, cây thứ \(i\) có chiều cao \(a_i\). Để tăng vẻ đẹp của con đường khi về đêm, Ban quan lý công trình đô thị dự định lắp thêm đèn trang trí trên các cây. Tuy nhiên, do chiều cao của các cây không đều nhau nên Ban quản lý không lắp đèn trang trí lên tất cả các cây mà chỉ lắp lên một số cây sao cho hai cây được lắp đèn trang trí kế tiếp nhau có chiều cao chênh lệch nhau không quá \(k\).

Yêu cầu

• Hãy giúp Ban quản lý chọn ra các cây để lắp đèn trang trí sao cho số cây được lắp là nhiều nhất.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương \(n\) và \(k\) \((1 \le n \le 50000,1 \le k \le 10^{6})\)
• Dòng thứ hai ghi \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, ... a_n\) \((1 \le a_i \le 10^{6})\)

Dữ liệu ra

• Số nguyên dương là số cây được chọn nhiều nhất để lắp đèn trang trí

Ràng buộc

• 80% test có \(n \le 1000\) và \(k \le 10^{6}\)
• 10% test có \(n \le 50000\) và \(k \le 10^{2}\)
• 10% test có \(n \le 50000\) và \(k \le 10^{6}\)

Input 1

8 2
4 10 9 3 8 4 7 9

Output 1

5

Giải thích

Chọn các cây có chiều cao lần lượt là 10, 9, 8, 7, 9