Để trang trí Tết, Nam treo một dãy đèn gồm \(N\) bóng đèn, được đánh số từ \(1\) đến \(N\), từ trái sang phải.
Mỗi bóng đèn khi bật sẽ có hai màu vàng hoặc đỏ. Dãy đèn được nhóm lệnh cho phép nhận một số tự nhiên X.
Khi đó, màu của bóng đèn thứ X và các bóng đèn cách bóng đèn thứ X không quá \(K\) bóng đèn đều bị thay đổi: từ vàng thành đỏ hoặc ngược lại.

Ban đầu các bóng đèn đều có màu vàng. Nam có \(M\) dòng lệnh tương ứng với \(M\) lần gọi mã lệnh.

Yêu cầu

Cho các số tự nhiên X mô tả tham số của M dòng lệnh trong chương trình của Nam.
Hãy lập trình để trả lời Q câu hỏi tương ứng với các lần kiểm tra của Nam.
Biết rằng mỗi câu hỏi chứa một số nguyên dương P để xác định xem bóng đèn thứ P trong dãy đèn có màu vàng hay đỏ.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên gồm bốn số nguyên dương lần lượt là \(N, M, Q, K\) \((1 \le N \le 10^9; 1 \le M \le 10^5; 1 \le Q \le 10^5; 0 \le K \le S \le N)\);
• Dòng thứ hai gồm \(M\) số nguyên dương \(X_i\) mô tả tham số của lệnh thứ \(i\) \((1 \le X_i \le N)\);
• Dòng thứ ba gồm \(Q\) số nguyên dương \(P_i\) mô tả \(Q\) câu hỏi thứ \(i\) \((1 \le P_i \le N)\).

Dữ liệu ra

• *Gồm Q dòng, mỗi dòng là kết quả của một câu hỏi thứ i.
  Nếu bóng đèn tại vị trí Pᵢ đang có màu vàng thì ghi ký tự "V", ngược lại ghi ký tự "D".

Input 1

7 5 4 1
3 5
2 7 4 5

Output 1

D
V
V
D

Ràng buộc

• Có 60% số test ứng với 60% số điểm có bộ test thỏa mãn: \(N, M, Q \le 10^3\).
• Có 20% số test ứng với 20% số điểm có bộ test thỏa mãn: \(N, M \le 10^5\).
• Có 20% số test ứng với 20% số điểm còn lại không có ràng buộc gì thêm.