Những con bò lại một lần nữa cố gắng thành lập một công ty khởi nghiệp, quên rằng từ kinh nghiệm trước đó, bò làm quản lý là một ý tưởng tồi!

Những con bò, được đánh số từ \(1\) đến \(N\) \((1 \le N \le 10^5)\), tổ chức công ty theo dạng cây, với con bò số \(1\) là chủ tịch (gốc của cây). Mỗi con bò ngoại trừ chủ tịch có một quản lý (tức là "cha mẹ" trong cây). Mỗi con bò \(i\) có một chỉ số năng lực riêng, \(p_i\), mô tả khả năng làm việc của nó. Nếu con bò \(i\) là tổ tiên (ví dụ: quản lý hoặc quản lý của một quản lý) của con bò \(j\), thì \(j\) được gọi là cấp dưới của \(i\).

Không may là các con bò nhận ra rằng nhiều khi quản lý lại có năng lực thấp hơn một số cấp dưới của mình, trong trường hợp đó người quản lý nên cân nhắc việc thăng chức cho một số cấp dưới. Nhiệm vụ của bạn là giúp các con bò tìm ra khi nào điều này xảy ra. Đối với mỗi con bò \(i\) trong công ty, hãy đếm số cấp dưới \(j\) của nó sao cho \(p_j \gt p_i\).

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên của đầu vào chứa \(N\).
• \(N\) dòng tiếp theo chứa các chỉ số năng lực \(p_1,p_2...p_N\) của các con bò. Mỗi chỉ số là một số nguyên duy nhất trong khoảng \(1 ... 10^9\).
• \(N - 1\) dòng tiếp theo mô tả quản lý (cha mẹ) của các con bò từ \(2 ... N\). Nhớ rằng con bò \(1\) không có quản lý, vì nó là chủ tịch.

Dữ liệu ra

• Hãy in \(N\) dòng ra. Dòng thứ \(i\) của đầu ra sẽ cho biết số lượng cấp dưới của con bò \(i\) có năng lực cao hơn con bò đó.

Input 1

5
804289384
846930887
681692778
714636916
957747794
1
1
2
3

Output 1

2
0
1
0
0