Với hai số nguyên không âm \(a\) và \(b\), gọi phép toán bor của 2 số nguyên \(a\) và \(b\) như sau:

Giả sử trong hệ thập phân:

• \(a = \overline{a_1a_2...a_n}\)
• \(b = \overline{b_1b_2...b_n}\)

Phép bor của hai số nguyên \(a\) và \(b\) là một số nguyên, ký hiệu là \(a \,\text{bor}\, b\), và được xác định trong hệ thập phân là:

\[ a \,\text{bor}\, b = c_1c_2...c_n \quad \text{với} \quad c_i = (a_i + b_i) \mod 10 \]

Ví dụ:

• \(25 \,\text{bor}\, 47 = 62\)
• \(125 \,\text{bor}\, 18 = 133\) (vì \(125 \,\text{bor}\, 018 = 133\))
• \(0 \,\text{bor}\, 127 = 127\)

Cho dãy \(n\) số nguyên không âm \(x_1, x_2, ..., x_n\), chọn ra dãy con gồm \(k\) phần tử \(x_{i_1}, x_{i_2}, ..., x_{i_k}\) rồi tính bor của \(k\) phần tử vừa chọn:

\[ T = (...((x_{i_1} \,\text{bor}\, x_{i_2}) \,\text{bor}\, x_{i_3}) ...) \,\text{bor}\, x_{i_k} \]

Xác định giá trị lớn nhất của \(T\).

Dữ liệu vào:

• Dòng đầu chứa 2 số nguyên \(n, k\);
• Dòng thứ 2 chứa \(n\) số nguyên \(x_1, x_2, ..., x_n\).

Dữ liệu ra:

• Ghi một số nguyên là giá trị lớn nhất của \(T\).

Giới hạn:

• Subtask 1: \(n \le 10^5, k = 2, 0 \le x_i \le 10^{12}-1\)
• Subtask 2: \(n \le 10^3, k = 3, 0 \le x_i \le 10^{12}-1\)
• Subtask 3: \(n \le 40, 0 \le x_i \le 10^{9}-1\)

Input 1

3 3
1234 4329 6

Output 1

5559

Input 2

5 2
123 456 789 987 654

Output 2

802

Input 3

10 3
967815 53319 758920 409373 782857 663894 47092 85652 367100 500855

Output 3

995776