Đất nước Alpha lên kế hoạch xây dựng \(2\) hệ thống đường cao tốc và đường tàu điện ngầm. Có tất cả \(n\) thành phố. Kế hoạch được chia thành \(q\) thời điểm. Tới mỗi thời điểm, chính phủ sẽ xây thêm một đường cao tốc hoặc một đường tàu điện ngầm giữa \(2\) thành phố nào đó.

Khi xây dựng thêm đường mới, chính phủ rất quan tâm tới hệ thống 2 đường có cân bằng hay không. Hệ thống 2 đường được coi là cân bằng nếu như hai thành phố \(u\) và \(v\) bất kỳ có thể đi đến nhau theo đường cao tốc thì \(u\) và \(v\) cũng có thể đi tới nhau theo đường tàu điện ngầm và ngược lại.

Yêu cầu:

• Cho thông tin \(q\) thời điểm, hãy xác định tính tới thời điểm đang xét, 2 hệ thống đường cao tốc và tàu điện có cân bằng hay không.

Lưu ý: Khi xây thêm một đường cao tốc (hoặc tàu điện ngầm) giữa hai thành phố \(u\) và \(v\) thì có thể đi từ \(u\) đến \(v\) và ngược lại bằng đường đó.

Dữ liệu vào:

• Dòng đầu tiên chứa 2 số nguyên dương \(n, q\).
• Trong \(q\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) chứa 3 số nguyên dương \(x_i, u_i, v_i\) xác định thông tin xây thêm đường ở thời điểm \(i\).
  • Với \(x_i = 1\) tương ứng với việc xây thêm đường cao tốc giữa \(u_i\) và \(v_i\),
  • Với \(x_i = 2\) tương ứng với việc xây thêm đường tàu điện ngầm giữa \(u_i\) và \(v_i\) (\(1 \leq u_i, v_i \leq n\)).

Dữ liệu ra:

• Gồm \(q\) dòng, dòng thứ \(i\) ghi Yes/No tương ứng hệ thống đường có cân bằng tại thời điểm \(i\) hay không.

Input 1

7 10
1 1 2
1 2 3
2 1 3
2 1 2
1 3 4
2 2 5
1 4 5
2 1 4
2 6 7
1 6 7

Output 1

No
No
No
Yes
No
No
No
Yes
No
Yes

Input 2

4 9
1 1 2
2 2 1
1 2 1
2 3 4
1 1 3
1 2 4
1 3 4
2 1 3
2 4 3

Output 2

No
Yes
Yes
No
No
No
No
Yes
Yes

Ràng buộc:

• Có 30% số test tương ứng 30% số điểm có \(1 \leq n \leq 20, 1 \leq q \leq 100\);
• Có 30% số test khác tương ứng 30% số điểm có \(100 < n, q \leq 500\);
• Có 20% số test khác tương ứng với 20% số điểm có \(500 < n, q \leq 5000\);
• Có 20% số test còn lại có \(5000 < n, q \leq 2 \cdot 10^5\).