Cho một bảng hình chữ nhật gồm \(n\) dòng và \(m\) cột, tạo thành \(n \times m\) ô vuông đơn vị. Mỗi ô chứa một ký tự "." hoặc ký tự "#".

Một hình kim cương là ảnh của một hình vuông quay một góc 45°. Một phần các ký tự trong bảng tạo thành hình kim cương nếu:

• Các ký tự tạo thành các cạnh song song với các đường chéo của hình chữ nhật ban đầu.
• Các cạnh chỉ gồm ký tự "#", bên trong hình kim cương chỉ chứa ký tự ".".
• Các cạnh phải có số lượng ký tự bằng nhau.

Yêu cầu:

• Hãy đếm số lượng hình kim cương có trong bảng.

Dữ liệu vào:

• Dòng đầu tiên là hai số nguyên dương \(n\) và \(m\) (\(1 \le n, m \le 2000\)): số dòng và số cột của bảng.
• \(n\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa \(m\) ký tự liên tiếp là "." hoặc "#".

Dữ liệu ra:

• In ra một số nguyên duy nhất là số lượng hình kim cương có trong bảng.

Input 1

7 25
.#...#....#....#.....#...
#.#..#...#.#...#....#.#..
.#.#.#..#...#..#...#...#.
..#..#...#.#...#..#.....#
.....#....#....#...#...#.
.....#.........#....#.#..
.....#.........#.....#...

Output 1

4

Ràng buộc:

• Có 30% số test ứng với \(1 \le n, m \le 100\).
• Có 70% số test còn lại không có ràng buộc gì thêm.