Cho cây \(n\) đỉnh, tất cả các đỉnh ban đầu đều màu trắng. Bạn có thể tô đen một số đỉnh. Xác định số đỉnh nhiều nhất có thể tô màu đen, biết rằng không hai đỉnh kề nhau nào được cùng màu đen.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên ghi \(N\) \((1 \le N \le 200000)\)
• \(N-1\) dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi hai nút là hai đầu mút của một cạnh thuộc cây.

Dữ liệu ra

• In ra số lượng đỉnh lớn nhất có thể tô màu đen.

Input 1

5
1 2
2 3
1 4
4 5

Output 1

3