Trong kì nghỉ hè năm nay Hạo được bố thưởng cho một tour du lịch quanh \(N\) đất nước tươi đẹp với nhiều thắng cảnh nổi tiếng. Tất nhiên Hạo sẽ đi bằng máy bay.

Giá vé máy bay từ đất nước \(i\) đến đất nước \(j\) là \(C_{i,j}\) (dĩ nhiên \(C_{i,j}\) có thể khác \(C_{j,i}\)). Tuy được bố thưởng cho nhiều tiền để đi du lịch nhưng Hạo cũng muốn tìm cho mình một hành trình với chi phí rẻ nhất có thể để dành tiền mua quà về tặng Đức Huy và Kim Ngân.

Bạn hãy giúp Hạo tìm một hành trình đi qua tất cả các nước, mỗi nước đúng một lần sao cho chi phí là bé nhất nhé.

Input

• Dòng đầu gồm một số nguyên \(N\).
• Dòng thứ \(i\) trong \(N\) dòng tiếp theo: Gồm \(N\) số nguyên, số thứ \(j\) là \(C_{i,j}\) \((0 \lt C_{i,j} \lt 10001)\)

Output

• Gồm một dòng duy nhất ghi chi phí bé nhất tìm được.

Ràng buộc

• \(5 \le N \le 16\)
• \(0 \lt C_{i,j} \lt 10001\)

Input 1

6
0 1 2 1 3 4 
5 0 3 2 3 4 
4 1 0 2 1 2 
4 2 5 0 4 3 
2 5 3 5 0 2 
5 4 3 3 1 0

Output 1

8