Huy và Hạo đang chơi trò chơi sau đây. Họ chọn hai số nguyên dương \(K\) và \(L\) khác nhau và bắt đầu trò chơi với một tháp gỡ bỏ \(N\) xu. Huy luôn chơi đầu tiên, Hạo - thứ hai, sau đó - Huy một lần nữa, sau đó là Hạo, v.v.

Các cậu bé lần lượt có thể lấy \(1, K\) hoặc \(L\) xu từ tháp. Người chiến thắng là người lấy đồng xu cuối cùng. Sau một thời gian dài chơi, Huy nhận ra rằng có những trường hợp anh ta có thể thắng, bất kể Hạo chơi như thế nào. Và trong tất cả các trường hợp khác, Hạo cẩn thận có thể giành chiến thắng, bất kể Huy chơi như thế nào.

Vì vậy, trước khi bắt đầu trò chơi, Huy rất háo hức muốn biết họ có thể chiến thắng trong trường hợp nào. Viết một chương trình giúp Huy dự đoán kết quả trò chơi cho \(K, L\) và \(N\) đã cho.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên của đầu vào tiêu chuẩn chứa các số nguyên \(K, L\) và \(m\). \((1 \lt K \lt L \lt 10, 3 \lt m \lt 1000)\)
• Dòng thứ hai chứa \(m\) số nguyên \(N_1, N_2, ..., N_m\) \((1 \le N_i \le 10^6)\) đại diện cho số lượng xu trong mỗi lượt chơi.

Dữ liệu ra

• In ra một chuỗi có độ dài \(m\) gồm các chữ cái \(A\) và \(B\). Nếu Huy thắng trò chơi thứ \(i\) (cho dù Hạo chơi như thế nào), thì chữ cái thứ \(i\) của chuỗi phải là \(A\). Khi Hạo thắng trò chơi thứ \(i\), chữ cái thứ \(i\) của chuỗi phải là \(B\).

Input 1

2 3 5
3 12 113 25714 88888

Output 1

ABAAB

Input 2

2 3 5
6 18 21 5 4

Output 2

AAAAB

Input 3

2 3 3
110 111 112

Output 3

AAB