Cho một số nguyên dương, hãy tính số lượng, tổng và tích các ước của số đã cho. Ví dụ: \(n=12\)

• Có \(6\) ước số là (\(1, 2, 3, 4, 6, 12\))
• Tổng các ước là \(1+2+3+4+6+12=28\)
• Tích các ước là \(1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 6 \cdot 12 = 1728\)

Bởi vì số lớn, nên đề sẽ cho số \(n\) dưới dạng tích các thừa số nguyên tố

Input

• Số lượng thừa số nguyên tố \(n\)
• \(n\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa \(2\) số \(x\) và \(k\): số nguyên tố và số mũ của số nguyên tố đó

Output

• Số lượng, tổng, tích các ước số của số đã cho trong modulo \(10^9+7\)

Điều kiện

• \(1 \le n \le 10^5\)
• \(2 \le x \le 10^6\)
• \(1 \le k \le 10^9\)

Sample Input 1

2
2 2
3 1

Sample Output 1

6 28 1728