Để đưa đoàn học sinh tham dự kỳ thi HSG cấp thành phố được tổ chức tại thành phố \(A\). Thầy Trí chọn được \(K\) học sinh. Trước khi đi, Thầy tham khảo một số khách sạn để đặt phòng cho Thầy và các em học sinh. Khách sạn có tổng cộng \(N\) phòng đánh số từ \(1\) đến \(N\) trải dài trên một hành lang. Vì để không gian cho học sinh xem lại bài đêm trước ngày thi nên mỗi em sẽ ở trong một phòng khác nhau.

Trước khi Thầy chọn khách sạn để đặt phòng thì một số phòng đã có người thuê. Trạng thái của \(N\) phòng được biểu diễn bằng xâu nhị phân \(S\). Ký tự \(S_i=0\) cho biết phòng thứ \(i\) đang trống, ngược lại \(S_i = 1\) có nghĩa là phòng có người thuê.

Thầy quyết định đặt \(K+1\) phòng trống với yêu cầu để có thể dễ dàng quản lý học sinh vì vậy khách sạn phải tìm cho Thầy các phòng sao cho khoảng cách căn phòng của bạn học sinh xa nhất đến phòng của Thầy là nhỏ nhất có thể.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên gồm \(2\) số nguyên dương \(N, K (1 \le K \lt N \le 10^5)\).
• Dòng thứ hai gồm xâu nhị phân \(S\).
• Dữ liệu đảm bảo số phòng trống lớn hơn \(K\)

Dữ liệu ra:

• In ra giá trị nhỏ nhất có thể của khoảng cách từ căn phòng bạn học sinh xa nhất đến phòng của Thầy Trí

Input 1

15 10
000001000000000

Output 1

6

Input 2

10 2
0000000000

Output 2

1