Có \(n\) ngày. Ngày thứ \(i\), Marisa có thể ghé thăm Alice Margatroid để nhận \(A_i\) niềm vui, hoặc ghé thăm Patchouli Knowledge để nhận \(B_i\) niềm vui. Nhưng nếu Marisa ghé thăm một người từ \(3\) ngày liên tiếp trở lên, người còn lại sẽ không vui.

Hỏi giá trị niềm vui lớn nhất Marisa có thể nhận được là bao nhiêu, và không được làm cho ai buồn?

Input

• Dòng đầu tiên gồm số nguyên \(n\).
• Dòng thứ hai gồm \(n\) số nguyên \(A_i\).
• Dòng thứ ba gồm \(n\) số nguyên \(B_i\).

Output

• In ra giá trị niềm vui lớn nhất Marisa có thể nhận được.

Điều kiện

• \(1 \le n \le 10^{5}\)
• \(1 \le A_i, B_i \le 10^{9}\)

Sample Input 1

4
4 4 4 1
1 1 1 4

Sample Output 1

13