Luke có một tờ giấy kẻ ô vuông với \(n\) dòng và \(m\) cột, anh ta tưởng tượng rằng có một căn cứ quân đội của quân địch trong mỗi ô vuông. Anh ta sẽ phá hủy hết tất cả các căn cứ của kể thù bằng cách ném bom vào căn cứ. Khi có một quả bom được thả vào trong một ô hoặc ở biên hoặc ở gốc của ô nào thì xem như căn cứ quân sự ở ô đó bị phá hủy. Ví dụ về các trường hợp căn cứ bị phá hủy như hình dưới:

trong đó dấu chấm màu đỏ cho biết vị trí thả bom, ô vuông màu đỏ cho biết căn cứ bị phá hủy. Như vậy khi một quả bom được thả xuống, có thể có từ 1 đến 4 căn cứ bị phá hủy. Hãy cho biết Luke cần thả ít nhất bao nhiêu quả bom để tất cả các căn cứ của quân địch bị phá hủy.

Input

• Hai số nguyên n,m trên một dòng

Output

• Một số nguyên duy nhất cho biết kết quả của bài toán

Điều kiện

• \(1 \le n,m \le 2 \times 10^{3}\)

Sample Input 1

2 2

Sample Output 1

1