Trên bàn của Hạo có \(N\) lá bài đỏ được đánh số từ \(1\) đến \(N\) và \(M\) lá bài xanh được đánh số từ \(1\) đến \(M\). Mỗi cặp lá bài đỏ và xanh \((c, p)\) (trong đó \(c\) đại diện cho lá bài đỏ và \(p\) là lá bài xanh) có thể tạo ra một động tác COMBO.

Sức mạnh của một bộ bài được định nghĩa là:

sức mạnh = (số lượng động tác COMBO) - X × (số lượng lá bài đỏ) - Y × (số lượng lá bài xanh)

trong đó số lượng động tác COMBO là số cặp \((c, p)\) sao cho lá bài đỏ \(c\) và lá bài xanh \(p\) đều nằm trong bộ bài được chọn. Hạo có thể đưa bất kỳ lá bài nào từ bàn vào bộ bài của mình. Hãy giúp Hạo tìm giá trị của bộ bài mạnh nhất mà anh ấy có thể xây dựng. Hạo cũng có thể chọn một bộ bài rỗng.

Đầu vào

• Dòng đầu tiên chứa \(4\) số tự nhiên \(N, M, X, Y\) \((1 \le N, M \le 21, 0 \le X, Y \le 30)\).
• Trong \(N\) dòng tiếp theo, có một chuỗi M ký tự (0 hoặc 1), trong đó ký tự thứ j cho biết lá bài đỏ thứ \(i\) và lá bài xanh thứ \(j\) có tạo ra động tác COMBO hay không.

Đầu ra

• Ở dòng đầu tiên và duy nhất, xuất giá trị của bộ bài mạnh nhất mà Hạo có thể xây dựng.

Chấm điểm

Ví dụ

Input 1

2 2 0 0
11
10

Output 1

3

Input 2

3 3 1 0
111
111
000

Output 2

4

Input 3

3 3 1 1
111
101
011

Output 3

1

Giải thích ví dụ đầu tiên: Hạo sẽ chọn tất cả các lá bài từ bàn, tạo ra 3 động tác COMBO.

Giải thích ví dụ thứ hai: Hạo sẽ chọn 2 lá bài đỏ đầu tiên và cả 3 lá bài xanh, tạo ra 6 động tác COMBO. Sức mạnh bộ bài là 4 vì Hạo chọn 2 lá bài đỏ, nên số động tác COMBO, tức là 6, bị giảm đi 2.