Các bé trường mầm non SuperKids đang chơi trò chơi ghép chữ trên một sân hình chữ nhật kích thước m × n, được chia thành lưới ô vuông đơn vị.

• Các hàng được đánh số từ 1 tới m (từ trên xuống).
• Các cột được đánh số từ 1 tới n (từ trái qua phải).
• Ô nằm tại giao điểm hàng i và cột j được ký hiệu là (i, j) và chứa đúng một chữ cái in hoa a[i][j].

Mỗi bé được cho trước một xâu ký tự S độ dài k, gồm toàn các chữ cái in hoa.

Luật chơi:

• Bé được chọn một ô bất kỳ làm điểm xuất phát.
• Ở mỗi lượt, bé phải di chuyển sang một trong 4 ô kề cạnh (trên, dưới, trái, phải).
• Sau khi di chuyển, bé có thể chọn viết ra chữ cái tại ô vừa tới, nhưng chỉ được viết đúng một chữ cái tại mỗi ô.
• Mục tiêu là viết ra đầy đủ xâu ký tự S, theo đúng thứ tự các ký tự trong chuỗi.

Lưu ý

• Một ký tự chỉ được viết khi vừa di chuyển đến một ô có chứa ký tự đó.
• Không thể đứng yên để viết hoặc viết nhiều hơn một chữ tại cùng một ô.

Yêu cầu

• Hãy giúp bé viết được đầy đủ xâu ký tự S với số lần di chuyển ít nhất.
• In ra số lần di chuyển tối thiểu đó.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: 3 số nguyên m, n, k — kích thước sân và độ dài xâu ký tự \((2 \le m, n, k \le 300)\)
• Dòng 2: Xâu ký tự S gồm k chữ cái in hoa.
• m dòng tiếp theo: mỗi dòng chứa n chữ cái in hoa liên tiếp, biểu diễn các ô trên sân.

Đảm bảo: mỗi ký tự trong S đều xuất hiện ít nhất một lần trên sân.

Dữ liệu ra

• Một số nguyên duy nhất — số lần di chuyển ít nhất để bé viết ra xâu S.

Ràng buộc

• Subtask 1 (30% số điểm): \(m, n, k \le 4\)
• Subtask 2 (30% số điểm): \(m, n, k \le 100\)
• Subtask 3 (40% số điểm): Không có ràng buộc bổ sung ngoài ràng buộc tổng quát.

Input 1

2 4 6
DHDBBB
DHAB
ABBD

Output 1

7