Cho dãy số gồm \(n\) phần tử \(A\).
Nhiệm vụ của bạn là biến nó thành một dãy đẹp bậc \(d\) bằng cách:

• Mỗi bước, chọn một phần tử bất kỳ trong dãy và tăng hoặc giảm nó đi đúng một đơn vị.

Một dãy \(b1, b2, ..., bn\) được gọi là dãy đẹp bậc \(d\) nếu thỏa mãn: \(b[i] = b[i-1] + d\) với mọi \(i = 2, 3, ..., n\)

Hãy tìm số bước tối thiểu cần thực hiện để biến dãy \(A\) thành dãy đẹp bậc \(d\).

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên: Hai số nguyên \(n\), \(d\) \((1 \le n \le 1000, 1 \le d \le 10^9)\)
• Dòng thứ hai: \(n\) số nguyên dương - các phần tử của dãy \(A\).

Dữ liệu ra

• Một số nguyên duy nhất - là số bước tối thiểu cần thực hiện.

Ràng buộc

• 25% số test: \(d = 0\) và \(|A[i]| \le 10^3\)
• 25% số test: \(d = 0\) và \(|A[i]| \le 10^9\)
• 25% số test: \(d = 1\) và \(|A[i]| \le 10^3\)
• 25% số test: \(d \le 10^9\) và \(|A[i]| \le 10^9\)

Input

3 1
3 2 2

Output

3