Có \(N\) người đang thử nghiệm xe đua của họ trên đường cao tốc ACOJ khét tiếng nơi không có giới hạn tốc độ. Tuy nhiên trong bài toán này thì có giới hạn. Vì vậy chúng tôi yêu cầu bạn hãy kiềm chế không nộp các lời giải có độ phức tạp lũy thừa.

Người thứ \(i\) đến ACOJ vào đầu phút thứ \(l_i\), trả tiền cho \(t_i\) phút lưu trú và rời đi vào cuối phút thứ \(r_i\). Thật không may, một số người đã ở lại lâu hơn thời gian họ đã trả tiền. Ban quản lý ACOJ quyết định không quá khắt khe và chỉ tính phí họ cho những phút phụ trội mà có ít nhất \(K\) người trên ACOJ.

Trong cơn hào phóng, ban quản lý quyết định giới thiệu giờ vui vẻ (happy hour), tức là khoảng thời gian liên tục \(X\) phút mà họ sẽ không phải trả phí phụ trội. Họ chọn giờ vui vẻ sao cho tổng số tiền phí phụ trội không phải trả là lớn nhất có thể. Hãy xác định tổng số tiền đó.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa các số nguyên \(N, K\) và \(X\) \((K \le N)\) từ mô tả bài toán.
• \(N\) dòng tiếp theo chứa các số nguyên \(l_i, t_i\) và \(r_i\) \((l_i \le r_i)\) từ mô tả bài toán.

Dữ liệu ra

• In ra tổng số tiền yêu cầu trên một dòng.

Chấm điểm

Input 1

5 3 4
2 1 4
3 3 7
3 3 8
1 5 7
5 3 8

Output 1

7

Input 2

3 2 22
7 16 33
69 14 88
8 10 97

Output 2

27

Giải thích ví dụ 1: Giờ vui vẻ sẽ kéo dài từ phút thứ 4 đến phút thứ 7. Trong khoảng thời gian đó, người thứ nhất lẽ ra phải trả thêm cho phút thứ 4 và người thứ hai, ba, bốn lẽ ra phải trả cho phút thứ 6 và 7.