Ngân có \(n\) đôi giày, được đánh số từ \(1\) đến \(n\). Tất cả giày được cất trong một tủ quần áo dài. Giày được đánh số \(1\) ban đầu ở trên cùng của tủ (gần cửa), trong khi giày được đánh số \(n\) ở dưới cùng (xa cửa).

Vào ngày thứ \(i\) trong \(q\) ngày tiếp theo, Ngân sẽ muốn mang giày được đánh số \(a_i\). Để lấy một đôi giày từ tủ, cô ấy trước tiên cần lấy ra tất cả các đôi gần cửa hơn trước khi có thể lấy ra đôi mong muốn. Khi cô ấy lấy được đôi giày mong muốn, cô ấy sẽ trả lại các đôi giày khác vào tủ theo thứ tự như trước đó. Lấy một đôi giày từ tủ mất \(1\) giây, và trả giày vào tủ không mất thêm thời gian.

Vào cuối ngày, Ngân sẽ cởi giày và:

• trả chúng về đầu tủ, hoặc
• để chúng ở hành lang, nếu có chỗ trống ở hành lang.

Hành lang có thể chứa tối đa \(m\) đôi giày. Ngoài ra, Ngân có thể di chuyển bất kỳ đôi giày nào từ hành lang lên đầu tủ bất cứ lúc nào (ngoại trừ khi đang trong quá trình lấy đôi giày mong muốn). Nếu đôi giày mong muốn đã ở trong hành lang vào đầu ngày, Ngân có thể ngay lập tức mang chúng mà không mất thời gian lấy.

Ngân rất bận và muốn giảm thiểu tổng thời gian dành cho việc lấy giày từ tủ. Giúp cô ấy xác định thời gian tối thiểu cô ấy có thể dành cho việc lấy giày trong \(q\) ngày tiếp theo!

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa các số nguyên \(n, m\) và \(q\) \((1 \le n \le 2 \times 10^5, 0 \le m \le 2 \times 10^5, 1 \le q \le 10^6)\) - số đôi giày, số chỗ trong hành lang và số ngày.
• Dòng thứ hai chứa \(q\) số nguyên \(a_i\) \((1 \le a_i \le n)\) - nhãn giày mà Ngân muốn mang vào ngày thứ \(i\).

Dữ liệu ra

• Trong dòng đầu tiên và duy nhất, xuất ra thời gian tối thiểu cần thiết để lấy giày trong tất cả \(q\) ngày.

Chấm điểm

Input 1

5 1 6
2 1 2 1 2 1

Output 1

5

Input 2

6 0 4
5 4 3 4

Output 2

17

Input 3

3 2 7
1 2 3 2 3 1 3

Output 3

4

Giải thích ví dụ thứ nhất: Vào ngày đầu tiên, Ngân sẽ lấy giày được đánh số 2 ra khỏi tủ. Hành động này sẽ mất 2 giây. Vào cuối ngày, cô ấy sẽ để những đôi giày đó trong hành lang và giữ chúng ở đó vô thời hạn. Bây giờ, bất cứ khi nào cô ấy cần lấy giày được đánh số 1 từ tủ, sẽ mất 1 giây. Tuy nhiên, nếu cô ấy cần giày được đánh số 2, cô ấy có thể ngay lập tức mang chúng từ hành lang mà không mất thời gian.

Tổng thời gian cô ấy sẽ dành cho việc lấy giày là: \(2 + 1 + 0 + 1 + 0 + 1 = 5\) giây.